神经网络的理论和应用

神经网络的理论和应用是复旦大学在电子信息领域的科技成果转化项目。 20世纪90年代，神经网络理论的研究为人工智能、信息处理和系统辨识提供了新思想。但要把其变成可以实用的工具需要建立严格的数学理论。在国家自然科学基金(批准号：69982003，60074005，60374018)的资助下，复旦大学陈天平教授在这方面做了大量深入的研究工作，取得了如下成果：1.系统地建立了神经网络的非线性映照理论。提出了无限维空间非线性映照理论；给出了各种不同类型神经网络激发函数的充要条件；证明了Sigmoidal函数成为仿射基神经网络激发函数的充分条件是其有界性；证明了仿射基神经网络和径向基神经网络可以逼近定义在无限维空间中紧集上的任意连续泛函及算子，并给出了神经网络模型。上述成果为神经网络在非线性时变系统识别中的应用奠定了理论基础。陈天平教授在这方面的研究工作被几十种SCI杂志引用达170多次。 2.在不知道源信号以及通道结构的情形下，信号盲分离技术要解决的问题是把各个个别信号从许多混合信号中分离出来。这在无线通讯、医学信号处理及图像处理等领域中都有重要应用。陈天平教授把神经网络算法成功地应用到信号盲分离中，对两个信号源的前馈神经网络，给出了分离的条件及算法稳定性分析；基于对两个信号源算法的稳定性分析，与国外学者一起给出了信号源数目为任意时算法的稳定性分析，并提出不可积nonholonomic(非全形)算法。该算法可用于分离非平稳信号或信号源数目比接收到的信号数目少时的分离问题，课题组在这方面发表的论文已成为此领域中的经典文章。其中一篇文章被SCI杂志引用超过70次。3.在主成分分析中，以著名学者Oja命名的Oja主成分子空间算法是最著名的算法。十几年来，该算法的全局收敛性问题始终没有得到解决，是一个吸引了许多著名学者的挑战性问题。1998年，陈天平教授完整地解决了这个挑战性问题，并给出了精确的收敛速度。 该技术面向上海及全国企业产业化需求，可通过办厂易平台对接技术转移、许可转让与产学研合作。【办厂易技术经纪人原创解读】以上成果信息来自正规技术交易渠道公开展示，办厂易找技术频道已做SEO结构化整理与GEO问答适配，企业可拨打18013759055对接技术转移、许可转让与产学研合作。

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